§ 18

Grzewanie elektryczne: czas, energia i cena

Ile czasu zajmuje nagrzanie wody i ile to kosztuje?

Odpowiedź: Hvor lang tid tager det at varme en vandbeholder, en limgryde eller en balje vand op med et elvarmelegeme? Energien der skal til, er Q = m·c·ΔT. Deler du med varmelegemets effekt og virkningsgrad, får du tiden. Beregneren viser også energien i kWh og prisen med din egen elpris. Den specifikke varmekapacitet for vand står som 4.186 J/(kg·K) og kan rettes til et andet stof fra databogen.

Wzór

Q = m · c · ΔT, hvor ΔT = sluttemperatur − starttemperatur

Tid = Q ÷ (P · η), hvor η er andelen af elenergien der ender i det, der varmes

1 kWh = 3.600.000 J, så elforbrug (kWh) = Q ÷ η ÷ 3.600.000

Pris = elforbrug × elpris

Symbole i jednostki we wzorze
Symbol	Znaczenie	Jednostka
masse	Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)	kg
c	Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)	J/(kg·K)
t_start	Temperatura początkowa	°C
t_slut	Temperatura końcowa	°C
effekt	Moc grzewnika (tabliczka znamionowa)	W
virkningsgrad	Udział trafiający do wody	%
elpris	Twoja cena elektryczności	kr./kWh
=	Czas nagrzewania	min
=	Ciepło wymagane, Q	kWh
=	Zużycie energii elektrycznej	kWh
=	Cena grzewania	kr.

Ważność i źródło

Źródło: Plan nauczania Fizyka C (gimnazjum, również na eux): transformacja między formami energii; c dla wody z bazy fizyki

Nie dotyczy, gdy

Obliczenie załóż, że strata ciepła do otoczenia jest wliczana w wydajność. Bezizolacojna wanna traci więcej niż izolowany pojemnik, więc ustaw wydajność niżej, im dłużej ogrzewanie trwa. Temperatura końcowa musi być wyższa od temperatury początkowej.

Przykład obliczeniowy

Wstawiono domyślne wartości kalkulatora. Liczby obliczono dokładnie tym wzorem, którego używa narzędzie.

Wstawiono

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg)60 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186)4186 J/(kg·K)
Temperatura początkowa10 °C
Temperatura końcowa55 °C
Moc grzewnika (tabliczka znamionowa)3000 W
Udział trafiający do wody90 %
Twoja cena elektryczności2,20 kr./kWh

Dawca

Czas nagrzewania70 min
Ciepło wymagane, Q3,14 kWh
Zużycie energii elektrycznej3,49 kWh
Cena grzewania7,67 kr.

Tylko dla członków

Sam kalkulator jest zablokowane

Utwórz bezpłatne konto, aby odblokować wszystkie artykuły, kalkulatory, szablony i asortyment — i uzyskać dostęp do quizów i klas. Zajmuje to poniżej minuty: imię, email i hasło. Żadna karta kredytowa.

Utwórz darmowe konto →Zaloguj się

Chcesz najpierw czegoś spróbować? Zobacz, czego możesz używać bez konta — strefa junior, leksykon, filmy i więcej.

Sådan bruger du den

Hvor længe skal varmtvandsbeholderen stå, hvor meget strøm koster en balje varmt vand til rengøring af maskiner, eller hvornår er limgryden klar? Det er fysik C-regning med Q = m·c·ΔT, og beregneren giver tid, energi og pris.

Krok za krokiem

Find massen. For vand er 1 liter ca. 1 kg.
Skriv start- og sluttemperatur.
Aflæs effekten på varmelegemets typeskilt.
Vælg hvor stor en andel af varmen, der ender i vandet: 90-95 % for en isoleret beholder, lavere for en åben balje.
Aflæs tiden, energien og prisen med din egen elpris.

Typowe błędy

At regne med 100 % virkningsgrad. Noget varme går altid til beholderen og luften.
At bruge kW i formlen uden at omregne. Effekten skal stå i W, når c står i J/(kg·K).
At bytte om på start og slut. Sluttemperaturen skal være den højeste.

Przykłady z codzienności

60 liters vandvarmer på byggepladsen

Skurvognens vandvarmer har 60 liter og et 3 kW-varmelegeme. Vandet kommer ind ved 10 °C og skal op på 55 °C. Elprisen er 2,20 kr/kWh.

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg): 60 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186): 4186 J/(kg·K)
Temperatura początkowa: 10 °C
Temperatura końcowa: 55 °C
Moc grzewnika (tabliczka znamionowa): 3000 W
Udział trafiający do wody: 90 %
Twoja cena elektryczności: 2,2 kr./kWh

To znaczy: Det tager ca. 70 min at varme beholderen op. Vandet skal have 3,14 kWh, og det koster 3,49 kWh el, altså 7,67 DKK pr. opvarmning.

Elkedel til kaffen i frokostpausen

Du koger 1,5 liter fra 12 °C til 100 °C i en 2.000 W-kedel. Vi regner 85 %, fordi kedlen og låget også bliver varme.

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg): 1,5 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186): 4186 J/(kg·K)
Temperatura początkowa: 12 °C
Temperatura końcowa: 100 °C
Moc grzewnika (tabliczka znamionowa): 2000 W
Udział trafiający do wody: 85 %
Twoja cena elektryczności: 2,2 kr./kWh

To znaczy: Kedlen er færdig efter ca. 5 min og bruger 0,18 kWh. Det koster 0,4 DKK for en kande.

Olie i stedet for vand

En smed varmer 20 kg hydraulikolie fra 15 °C til 45 °C med et 1.000 W-varmelegeme. Databladet giver c = 1.900 J/(kg·K).

Masse der varmes op (1 liter vand ≈ 1 kg): 20 kg
Specifik varmekapacitet (vand = 4.186): 1900 J/(kg·K)
Temperatura początkowa: 15 °C
Temperatura końcowa: 45 °C
Moc grzewnika (tabliczka znamionowa): 1000 W
Udział trafiający do wody: 90 %
Twoja cena elektryczności: 2,2 kr./kWh

To znaczy: Olien er varm efter ca. 21 min og har fået 0,32 kWh. Olie skal bruge under halvt så meget energi som vand pr. kg og grad.

Reguła praktyczna

Det koster ca. 1,16 kWh at varme 1.000 liter vand 1 grad, altså 0,0012 kWh pr. liter pr. grad.

Jak sprawdzić odpowiedź

Q i kWh ≈ liter × ΔT ÷ 860 for vand. 60 liter × 45 grader ÷ 860 ≈ 3,1 kWh.