§ 19

Próba przechylania: wysokość metacentrum GM

Jak wysoki jest metacenter łodzi i czy jest wystarczająco stabilna?

Odpowiedź: Wysokość metacentrum GM to odległość od środka ciężkości do metacentrum i mówi, jak sztywny jest statek w małych przechyleniach. Mierzy się to w próbie przechylania: znana waga jest przesuwana na znaną odległość w poprzek, a ciężarek na sznurku (wahadło) pokazuje, ile przechyla się statek. Wychylenie podzielone przez długość wahadła to tangens kąta przechylenia. Próba przeprowadzana jest w spokojnej wodzie ze statkiem zwolnionym z cumów.

Wzór

tan θ = pendulets udslag ÷ pendulets længde (samme enhed)

Krængende moment = vægt × flytteafstand

GM = vægt × afstand ÷ (deplacement × tan θ)

Symbole i jednostki we wzorze
Symbol	Znaczenie	Jednostka
deplacement	Przemieszczenie łodzi podczas próby (w tym waga próbna)	kg
vaegt	Masa próbki przesunięta	kg
afstand	Jak daleko waga porusza się poprzecznie	m
pendul	Długość wahadła	m
udslag	Wychylenie wahadła	mm
=	Wysokość metacentrum GM	m
=	Moment przechylający	kg·m
=	tan θ (ugięcie ÷ długość wahadła)

Ważność i źródło

Źródło: Krængningsprøve (inclining test): GM = w · d ÷ (Δ · tan θ), tan θ = udslag ÷ pendullængde

Nie dotyczy, gdy

Dotyczy małe przechyły (poniżej około 5°). Woda na dnie, luźne rzeczy na pokładzie i ciasne cumowanie dają błędne liczby. Powtórz test z wagą po obu stronach i użyj średniej.

Przykład obliczeniowy

Wstawiono domyślne wartości kalkulatora. Liczby obliczono dokładnie tym wzorem, którego używa narzędzie.

Wstawiono

Przemieszczenie łodzi podczas próby (w tym waga próbna)4000 kg
Masa próbki przesunięta100 kg
Jak daleko waga porusza się poprzecznie2 m
Długość wahadła1,50 m
Wychylenie wahadła60 mm

Dawca

Wysokość metacentrum GM1,25 m
Moment przechylający200 kg·m
tan θ (ugięcie ÷ długość wahadła)0,0400

Tylko dla członków

Sam kalkulator jest zablokowane

Utwórz bezpłatne konto, aby odblokować wszystkie artykuły, kalkulatory, szablony i asortyment — i uzyskać dostęp do quizów i klas. Zajmuje to poniżej minuty: imię, email i hasło. Żadna karta kredytowa.

Utwórz darmowe konto →Zaloguj się

Chcesz najpierw czegoś spróbować? Zobacz, czego możesz używać bez konta — strefa junior, leksykon, filmy i więcej.

Sådan bruger du den

Efter en ombygning, en ny motor eller ekstra ballast skal du vide, om båden stadig er stabil. Krængningsprøven måler metacenterhøjden GM direkte på båden, og GM er grundlaget for at vurdere stabiliteten ved små krængninger.

Krok za krokiem

Læg båden i stille vand, fri af fortøjninger, og fjern løse ting og vand i bunden.
Hæng et pendul (et lod i en snor) op, og mål snorens længde.
Flyt en kendt vægt et kendt stykke tværskibs, og mål pendulets udslag.
Indtast tallene og aflæs GM. Gentag til den anden side.

Typowe błędy

At lave prøven med vand i bunden eller løse ting om bord.
At have fortøjninger, der holder båden.
At bruge for lille vægt, så udslaget er svært at måle.
At glemme at deplacementet skal være bådens vægt under prøven.

Przykłady z codzienności

Sejlbåd efter ny motor

En sejlbåd på 4.000 kg har fået ny motor. Du flytter 100 kg 2 m tværskibs, og et pendul på 1,5 m giver 60 mm udslag.

Przemieszczenie łodzi podczas próby (w tym waga próbna): 4000 kg
Masa próbki przesunięta: 100 kg
Jak daleko waga porusza się poprzecznie: 2 m
Długość wahadła: 1,5 m
Wychylenie wahadła: 60 mm

To znaczy: GM er 1,25 m. Det krængende moment var 200 kg·m, og tan θ er 0,04.

Motorbåd med ny overbygning

En motorbåd på 6.500 kg har fået en højere overbygning. Du flytter 150 kg 2,6 m tværskibs. Pendulet er 2 m langt, og udslaget er 80 mm.

Przemieszczenie łodzi podczas próby (w tym waga próbna): 6500 kg
Masa próbki przesunięta: 150 kg
Jak daleko waga porusza się poprzecznie: 2,6 m
Długość wahadła: 2 m
Wychylenie wahadła: 80 mm

To znaczy: GM er 1,5 m. Sammenlign med målingen før ombygningen. Er GM faldet meget, skal vægten længere ned.

Reguła praktyczna

Større udslag ved samme vægt betyder mindre GM og en mere rank båd.

Jak sprawdzić odpowiedź

Dobbelt udslag ved samme vægt og afstand giver halv GM.