Przejdź do treści
Discebo.dk

§ 14

Okrągłe szkło — wysokość wyniosłości (sagitta)

Hvor høj bliver hvælvingen på et buet urglas med given diameter og kugleradius?

Odpowiedź: Et kuplet (domet) safir- eller mineralglas er en kuglehætte: et udsnit af en kugleflade. Hvælvingshøjden i midten (sagitten) findes ud fra glassets diameter og den kugleflades radius, glasset er slebet fra. Indtast diameter og kuglens radius for at få hvælvingshøjden — brugbart ved valg eller kontrol af et erstatningsglas.

Wzór

h = R − √(R² − (D/2)²), hvor R er kuglefladens radius og D er glassets diameter

Dette er den klassiske geometriske formel for en kuglehættes højde (sfærisk segment).

Symbole i jednostki we wzorze
SymbolZnaczenieJednostka
diameter_mmGlassets diametermm
kuglens_radius_mmKuglefladens radiusmm
=Hvælvingshøjde (sagitta)mm
=Hvælving i procent af diameter%

Ważność i źródło

Źródło
Geometri: sagitta-formel (kuglehætte)

Nie dotyczy, gdy

  • Radius skal være større end halvdelen af diameteren, ellers findes hvælvingen ikke. Reelle safirglas har desuden en kantfasning, som ikke er medregnet her.

Przykład obliczeniowy

Wstawiono domyślne wartości kalkulatora. Liczby obliczono dokładnie tym wzorem, którego używa narzędzie.

Wstawiono

  • Glassets diameter30 mm
  • Kuglefladens radius40 mm

Dawca

  • Hvælvingshøjde (sagitta)2,92 mm
  • Hvælving i procent af diameter9,7 %

Tylko dla członków

Sam kalkulator jest zablokowane

Utwórz bezpłatne konto, aby odblokować wszystkie artykuły, kalkulatory, szablony i asortyment — i uzyskać dostęp do quizów i klas. Zajmuje to poniżej minuty: imię, email i hasło. Żadna karta kredytowa.

Utwórz darmowe konto →Zaloguj się

Chcesz najpierw czegoś spróbować? Zobacz, czego możesz używać bez konta — strefa junior, leksykon, filmy i więcej.

Sådan bruger du den

Når du skal finde et erstatningsglas til et ur med hvælvet glas, er det ikke nok at kende diameteren. Hvælvingshøjden afgør, om glasset rammer viserne og passer i rammen. Beregneren regner hvælvingshøjden ud fra diameteren og den kugleradius, glasset er slebet med.

Krok za krokiem

  1. Mål glassets diameter med skydelære.
  2. Find kugleradius i leverandørens katalog, eller udregn den fra det gamle glas.
  3. Hvælvingshøjde = R − √(R² − (D/2)²).
  4. Sammenlign med det gamle glas og med afstanden til minutviseren.

Typowe błędy

  • At bruge diameteren i stedet for halvdelen i formlen.
  • At glemme kantens fasning. Den gør glasset lidt lavere i kanten end formlen viser.
  • At bestille efter diameter alene. Højden er afgørende for, om minutviseren går fri.

Przykłady z codzienności

Erstatningsglas til herreur

Du skal finde et safirglas på 30 mm. Leverandøren har et med kugleradius 40 mm.

Glassets diameter
30 mm
Kuglefladens radius
40 mm

To znaczy: Glasset hvælver 2,92 mm, det er 9,7 % af diameteren. Tjek, at viserne har plads under det.

Fladere glas

Kunden vil have et fladere glas på 38 mm. Leverandøren foreslår kugleradius 60 mm.

Glassets diameter
38 mm
Kuglefladens radius
60 mm

To znaczy: Hvælvingshøjden bliver 3,09 mm. Selvom radius er større, er hvælvingen høj, fordi glasset er bredt.

Næsten fladt glas

Et glas på 28 mm med kugleradius 150 mm.

Glassets diameter
28 mm
Kuglefladens radius
150 mm

To znaczy: Hvælvingen er kun 0,65 mm, altså 2,3 % af diameteren. Glasset ser næsten fladt ud.

Reguła praktyczna

For et svagt hvælvet glas er højden ≈ D² ÷ (8 × R).

Jak sprawdzić odpowiedź

30² ÷ (8 × 40) ≈ 2,8 mm, tæt på den nøjagtige formel. Jo større R, jo mindre højde.