Der Kreis
Kennst du ein Maß eines Kreises, kennst du alle. Gib das Maß ein, das du hast, und erhalte den Rest — plus Bogen und Fläche eines Ausschnitts.
Deine Zahlen
Antwort
Radius
5cm
Durchmesser
10cm
Umfang
31,4159cm
Fläche
78,5398cm²
Bogenlänge (90°)
7,854cm
Fläche des Kreisausschnitts (90°)
19,635cm²
So rechnest du es
- 1r = d / 2 = 10 / 2 = 5 cm
- 2O = 2 · π · r = 31,4159 cm
- 3A = π · r² = π · 5² = 78,5398 cm²
- 4Bogen = 90° / 360° · 31,4159 = 7,854 cm
- 5Ausschnitt = 90° / 360° · 78,5398 = 19,635 cm²
Die Formel
d = 2 · r
Der Durchmesser ist zweimal der Radius.
O = π · d = 2 · π · r
π (Pi) ≈ 3,14159 — das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser in jedem Kreis.
A = π · r²
bue = v/360 · O · udsnit = v/360 · A
Ein Ausschnitt mit dem Winkel v ist v/360 des ganzen Kreises.
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