Punkte im Koordinatensystem
Zwei Punkte im Koordinatensystem: Wie weit liegen sie auseinander, wo ist die Mitte, und welche Gerade geht durch beide?
Deine Zahlen
Antwort
Abstand zwischen den Punkten
10
Mittelpunkt
(1 ; 4)
Die Gerade durch die Punkte
y = 0,75x + 3,25
So rechnest du es
- 1Δx = 5 − -3 = 8 · Δy = 7 − 1 = 6
- 2|AB| = √(Δx² + Δy²) = √(64 + 36) = 10
- 3M = ((-3 + 5) / 2 ; (1 + 7) / 2) = (1 ; 4)
- 4a = Δy / Δx = 6 / 8 = 0,75 · b = y₁ − a·x₁ = 3,25
Die Formel
|AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
Die Abstandsformel ist Pythagoras: Δx und Δy sind die Katheten.
M = ((x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2)
Der Mittelpunkt ist der Durchschnitt der Koordinaten.
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