Lineare Funktion
Eine lineare Funktion ist eine Gerade. Gib die Steigung und den y-Achsenabschnitt ein — oder zwei Punkte — und sieh dir die Gerade, die Wertetabelle und die Schnittpunkte an.
Deine Zahlen
Antwort
Die Funktionsgleichung
y = 2x − 1
Schnittpunkt mit der x-Achse
(0,5 ; 0)
Schnittpunkt mit der y-Achse
(0 ; -1)
So rechnest du es
- 1y = 2x − 1
- 2Schnittpunkt mit der x-Achse: 0 = 2x + -1 ⇒ x = 0,5
- 3Schnittpunkt mit der y-Achse: (0 ; -1)
Die Formel
y = a · x + b
a ist die Steigung: so viel steigt y, wenn x um 1 größer wird. b ist der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
a = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Die Steigung aus zwei Punkten auf der Geraden.
Tabelle
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -7 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 |
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