Der Zusammenhang zwischen Durchfluss, Temperaturdifferenz und übertragener Wärmeleistung in einem wasserführenden System, mit einem Rechenbeispiel.
Einleitung
In einer wasserführenden Heiz- oder Kühlanlage wird die Energie vom Wasser transportiert. Wie viel Leistung übertragen wird, hängt davon ab, wie viel Wasser fließt und um wie viele Grad es unterwegs abgekühlt (oder erwärmt) wird.
Für Wasser nahe Raumtemperatur vereinfacht sich die Formel zu einer praktischen Faustregel: P[kW] ≈ q[l/s] · 4,19 · ΔT. Ein ΔT von 20 K bedeutet z. B. 70/50 °C Vor-/Rücklauf.
Rechenbeispiel
Ein Volumenstrom von 0,2 l/s mit ΔT = 20 K ergibt P = 0,2 · 4,19 · 20 ≈ 16,8 kW. Willst du mehr Leistung durch dasselbe Rohr transportieren, musst du entweder den Volumenstrom erhöhen (= höhere Geschwindigkeit) oder ΔT erhöhen.
Annahmen
- 01c und ρ für Wasser variieren geringfügig mit der Temperatur — hier werden die üblichen Werte nahe Raumtemperatur verwendet.
- 02Gilt für reines Wasser. Für Glykolgemische und andere Flüssigkeiten sind die jeweiligen Stoffkonstanten einzusetzen.
Massenstrom und Volumenstrom bei verschiedenen Temperaturen
Die Formel geht vom Massenstrom ṁ [kg/s] aus, aber vor Ort misst und reguliert man in der Regel den Volumenstrom q [l/s oder m³/h]. Beide hängen über die Dichte zusammen: ṁ = q · ρ. Für kaltes Wasser ist ρ ≈ 1000 kg/m³ (1 kg/l), aber warmes Wasser nimmt mehr Raum ein: bei 70 °C ist ρ ≈ 978 kg/m³, bei 90 °C ≈ 965 kg/m³. Bei Heizungsanlagen liegt der Unterschied bei wenigen Prozent und verschwindet oft in der Faustregel P[kW] ≈ q[l/s] · 4,19 · ΔT, aber beim genauen Einregulieren und bei Warmwasser musst du die tatsächliche Dichte verwenden.
Heizkörperauslegung und EN 442
Die Katalogleistung eines Heizkörpers ist keine feste Zahl — sie gilt bei bestimmten Temperaturen. Alle europäischen Heizkörper werden nach DS/EN 442 bei 75 °C Vorlauf, 65 °C Rücklauf und 20 °C Raumtemperatur gemessen, was eine logarithmische mittlere Temperaturdifferenz von 50 K ergibt. Läuft die Anlage kälter (zum Beispiel zusammen mit einer Wärmepumpe), gibt der Heizkörper weniger ab.
| System (Vorlauf / Rücklauf / Raum) | ΔT (log.) | Anteil der EN 442-Leistung |
|---|---|---|
| 75 / 65 / 20 (EN 442-Referenz) | 50 K | 100 % |
| 70 / 40 / 20 | ca. 33 K | ca. 58 % |
| 60 / 40 / 20 | ca. 29 K | ca. 49 % |
| 55 / 45 / 20 | ca. 30 K | ca. 51 % |
| 45 / 40 / 20 (Wärmepumpe) | ca. 22 K | ca. 35 % |
| 40 / 35 / 20 (Wärmepumpe) | ca. 17 K | ca. 25 % |
Die Anteile wurden mit n = 1,3 und logarithmischem ΔT nach EN 442 berechnet. Die Aussage ist deutlich: Bei Niedertemperaturbetrieb für eine Wärmepumpe liefert ein gegebener Heizkörper nur ein Drittel bis ein Viertel seiner Katalogleistung — deshalb erfordert die Umstellung auf eine Wärmepumpe oft größere Heizkörperflächen oder eine Fußbodenheizung. (Quelle: DS/EN 442; REHVA Journal — Richtwertberechnung.)
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