Trapez

Równoległobok to podstawa razy wysokość. Tu podstawa to dwa boki dodane do siebie, więc dwa trapezy razem zajmują dwa boki razy wysokość. Jeden trapez to połowa tego. Czyli: dodaj dwa równoległe boki, pomnóż przez wysokość i podziel na pół. To cały wzór. Dzielenie na pół widać też bezpośrednio: krótka miedziana kreska w poprzek środka jest dokładnie o połowę krótsza, niż gotowy równoległobok jest szeroki.

Średnia to prawdziwa długość

Połowa sumy dwóch boków to to samo co ich średnia. A ta średnia to nie tylko liczba w rachunku — to miedziana kreska w poprzek środka figury, oznaczona «średnia». Zmierz ją, a dostaniesz dokładnie liczbę podaną przy «Średnia boków». Pole trapezu to ta kreska razy wysokość. Trapez jest więc tak duży jak prostokąt, który jest tak wysoki i tak szeroki jak kreska środkowa.

Zmniejsz górny bok do 0

Górny bok znika, a figura staje się trójkątem. Wzór nie robi z tym nic szczególnego: nadal dodaje dwa boki, tylko jeden z nich wynosi zero. Połowa dolnego boku razy wysokość. To wzór na trójkąt i nie jest to nowa zasada, której trzeba się uczyć osobno. To ta sama zasada z zerem w środku.

Ustaw oba boki na równe

Teraz figura jest równoległobokiem — tym samym krzywym równoległobokiem co w drugim warsztacie. Wzór dodaje dwa równe boki, znów dzieli na pół i wraca do jednego boku. Podstawa razy wysokość. Tu też nie dzieje się nic nowego; rachunek po prostu skraca się do krótkiego.

To ta szeroka z nich

Trapez to nie kolejna figura do zapamiętania. To figura ogólna, a trójkąt i równoległobok to jej dwa szczególne przypadki, do których dojdziesz górnym suwakiem. Jeśli pamiętasz wzór na trapez, możesz z niego wyliczyć dwa pozostałe, nie znając ich na pamięć.

Gdzie ją spotkasz

Trapez pojawia się za każdym razem, gdy coś zwęża się ku górze. Przetnij w poprzek rów albo kupę żwiru o pochyłych bokach, a przekrój jest trapezem. To samo dotyczy przekroju wielu rynien i kanałów. Jeśli trzeba wiedzieć, ile w nich jest, liczy się pole trapezu — dwa równoległe boki i odległość między nimi.