Cirklen
Kender du ét mål på en cirkel, kender du dem alle. Skriv det mål du har, og få resten — plus buen og arealet af et udsnit.
Dine tal
Svar
Radius
5cm
Diameter
10cm
Omkreds
31,4159cm
Areal
78,5398cm²
Buelængde (90°)
7,854cm
Areal af udsnit (90°)
19,635cm²
Sådan regner du det
- 1r = d / 2 = 10 / 2 = 5 cm
- 2O = 2 · π · r = 31,4159 cm
- 3A = π · r² = π · 5² = 78,5398 cm²
- 4Bue = 90° / 360° · 31,4159 = 7,854 cm
- 5Udsnit = 90° / 360° · 78,5398 = 19,635 cm²
Formlen
d = 2 · r
Diameteren er to gange radius.
O = π · d = 2 · π · r
π (pi) ≈ 3,14159 — forholdet mellem omkreds og diameter i enhver cirkel.
A = π · r²
bue = v/360 · O · udsnit = v/360 · A
Et udsnit med vinklen v er v/360 af hele cirklen.
Mere: Geometri
- PythagorasFind den manglende side i en retvinklet trekant — med tegning og mellemregning.
- Areal og omkredsRektangel, trekant, parallelogram, trapez og cirkel — areal og omkreds.
- Rumfang og overfladeKasse, terning, cylinder, kegle, kugle og pyramide — også i liter.
- Retvinklet trekantSinus, cosinus og tangens: alle sider og vinkler ud fra to kendte.
- VinklerDen tredje vinkel i en trekant og vinkelsummen i en mangekant.
- Punkter i koordinatsystemetAfstand, midtpunkt og linjen mellem to punkter — tegnet ind.