Punkter i koordinatsystemet
To punkter i et koordinatsystem: hvor langt er der mellem dem, hvor ligger midten, og hvilken linje går gennem begge?
Dine tal
Svar
Afstand mellem punkterne
10
Midtpunkt
(1 ; 4)
Linjen gennem punkterne
y = 0,75x + 3,25
Sådan regner du det
- 1Δx = 5 − -3 = 8 · Δy = 7 − 1 = 6
- 2|AB| = √(Δx² + Δy²) = √(64 + 36) = 10
- 3M = ((-3 + 5) / 2 ; (1 + 7) / 2) = (1 ; 4)
- 4a = Δy / Δx = 6 / 8 = 0,75 · b = y₁ − a·x₁ = 3,25
Formlen
|AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
Afstandsformlen er Pythagoras: Δx og Δy er kateterne.
M = ((x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2)
Midtpunktet er gennemsnittet af koordinaterne.
Mere: Geometri
- PythagorasFind den manglende side i en retvinklet trekant — med tegning og mellemregning.
- Areal og omkredsRektangel, trekant, parallelogram, trapez og cirkel — areal og omkreds.
- Rumfang og overfladeKasse, terning, cylinder, kegle, kugle og pyramide — også i liter.
- CirklenRadius, diameter, omkreds og areal ud fra ét kendt mål — og cirkeludsnit.
- Retvinklet trekantSinus, cosinus og tangens: alle sider og vinkler ud fra to kendte.
- VinklerDen tredje vinkel i en trekant og vinkelsummen i en mangekant.