Dwa równania z dwiema niewiadomymi
Dwa równania, dwie niewiadome: rozwiązaniem jest punkt przecięcia dwóch prostych. Wpisz współczynniki i zobacz obliczenia oraz wykres.
Twoje liczby
a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂
1x + 1y = 10
1x − 1y = 2
Odpowiedź
x
6
y
4
Jak to obliczyć
- 1D = a₁·b₂ − a₂·b₁ = 1·-1 − 1·1 = -2
- 2Dx = c₁·b₂ − c₂·b₁ = 10·-1 − 2·1 = -12
- 3Dy = a₁·c₂ − a₂·c₁ = 1·2 − 1·10 = -8
- 4x = Dx / D = 6 · y = Dy / D = 4
- 5Test: 10 = 10 · 2 = 2
Wzór
x = Dx / D · y = Dy / D
Metoda wyznaczników. D to a₁·b₂ − a₂·b₁; jeśli wynosi 0, proste są równoległe.
Metoda przeciwnych współczynników
Dodaj równania lub odejmij je od siebie, aby jedna niewiadoma zniknęła.
Miedziana linia to pierwsze równanie, przerywana drugie. Rozwiązanie jest tam, gdzie się przecinają.
Więcej: Równania i funkcje
- RównaniaRozwiązuj równania pierwszego i drugiego stopnia krok po kroku.
- Funkcja linioway = ax + b jako wykres i tabela — albo znajdź prostą przez dwa punkty.
- Skala i proporcjeOd rysunku do rzeczywistości, reguła trzech i podział w stosunku.
- Wzrost i zanikWzrost procentowy a liniowy — tabela, wykres i czas podwojenia.