Wzrost i zanik
Czy coś rośnie za każdym razem o tę samą liczbę, czy o ten sam procent? Zobacz różnicę na wykresie — robi się duża.
Twoje liczby
Odpowiedź
Po 20 okresach (procentowo)
2653,3
Po 20 okresach (liniowo)
2000
Mnożnik a
1,05
Czas podwojenia
14,21 okresów
Jak to obliczyć
- 1a = 1 + 5/100 = 1,05
- 2y = b · aˣ = 1000 · 1,05^20 = 2653,3
- 3y = b + k · x = 1000 + 50 · 20 = 2000
- 4T₂ = log(2) / log(1,05) = 14,21
Wzór
y = b · aˣ, a = 1 + r
Wzrost procentowy: w każdym okresie mnoży się przez ten sam czynnik.
y = b + k · x
Wzrost liniowy: w każdym okresie dodaje się tę samą liczbę.
T₂ = log 2 / log a
Czas podwojenia zależy tylko od procentu — nie od wartości początkowej.
Tabela
| Okres | Procentowo | Liniowy |
|---|---|---|
| 0 | 1000 | 1000 |
| 1 | 1050 | 1050 |
| 2 | 1102,5 | 1100 |
| 3 | 1157,63 | 1150 |
| 4 | 1215,51 | 1200 |
| 5 | 1276,28 | 1250 |
| 6 | 1340,1 | 1300 |
| 7 | 1407,1 | 1350 |
| 8 | 1477,46 | 1400 |
| 9 | 1551,33 | 1450 |
| 10 | 1628,89 | 1500 |
| 11 | 1710,34 | 1550 |
| 12 | 1795,86 | 1600 |
| 13 | 1885,65 | 1650 |
| 14 | 1979,93 | 1700 |
| 15 | 2078,93 | 1750 |
| 16 | 2182,87 | 1800 |
| 17 | 2292,02 | 1850 |
| 18 | 2406,62 | 1900 |
| 19 | 2526,95 | 1950 |
| 20 | 2653,3 | 2000 |
Więcej: Równania i funkcje
- RównaniaRozwiązuj równania pierwszego i drugiego stopnia krok po kroku.
- Funkcja linioway = ax + b jako wykres i tabela — albo znajdź prostą przez dwa punkty.
- Skala i proporcjeOd rysunku do rzeczywistości, reguła trzech i podział w stosunku.
- Dwa równania z dwiema niewiadomymiRozwiąż układ równań krok po kroku i zobacz punkt przecięcia na wykresie.