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Discebo

Darlehen und Sparen

Ein Annuitätendarlehen hat in jeder Periode dieselbe Rate, ein Ratendarlehen dieselbe Tilgung. Sieh die Rate, die Restschuld und wie viel an Zinsen geht — oder finde heraus, wie viel du einzahlen musst, um ein Sparziel zu erreichen.

Die Erklärung wird angezeigt. Schnell: Betrag, Zins und Jahre — monatliche Zahlung. Erweitert: Quartal oder Jahr, Restschuld, was ein anderer Zins oder eine andere Laufzeit kostet, und die Tabelle Rate für Rate.

Deine Zahlen

Was willst du berechnen?

Dein eigener Zinssatz — aus dem Darlehensangebot, von der Bank oder aus der Aufgabe.

Weitere Optionen: wie oft du zahlst, Restschuld nach Periode, Tabelle
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Antwort

Rate pro Monat (Annuitätendarlehen)

2.121,31DKK

Restschuld nach 12 Perioden

184.185,12DKK

Zinsen insgesamt, Annuitätendarlehen

54.557,24DKK

Ratendarlehen: erste und letzte Rate

2.500,00 → 1.673,61DKK

Zinsen insgesamt, Ratendarlehen

50.416,67DKK

Insgesamt bezahlt, Annuitätendarlehen

254.557,24DKK

Effektiver Jahreszins

5,116%

So rechnest du es

  1. 1r = 5 % / 12 = 0,4167 % · n = 10 · 12 = 120Zins und Anzahl der Perioden müssen zusammenpassen: monatliche Zahlung bedeutet Monatszins und Anzahl Monate.
  2. 2y = 200.000 · 0,004167 / (1 − (1 + 0,004167)^−120) = 2.121,31Die Annuitätenformel findet die Rate, die Zinsen und das ganze Darlehen in n Perioden zurückzahlt.
  3. 3Erste Periode: Zinsen 833,33 + Tilgung 1.287,98 = 2.121,31Am Anfang ist die Schuld groß, also besteht der Großteil der Rate aus Zinsen. Die Tilgung wächst mit jeder Periode.
  4. 4Restschuld nach 12 Perioden: 184.185,12 DKKDie Restschuld ist das Darlehen mit Zinsen abzüglich der Raten mit Zinsen, bis Periode k.
  5. 5Ratendarlehen: Tilgung = 200.000 / 120 = 1.666,67 pro MonatDas Ratendarlehen tilgt jedes Mal gleich viel, also sinkt die Rate, wenn die Zinsen sinken.
  6. 6Zinsen insgesamt: Annuität 54.557,24 · Serie 50.416,67Das Ratendarlehen tilgt die Schuld schneller und kostet deshalb weniger Zinsen — aber die Rate ist am Anfang am größten.

Die Formel

y = H · r / (1 − (1 + r)⁻ⁿ)

Annuitätendarlehen: dieselbe Rate y in jeder Periode. H ist der Darlehensbetrag, r der Zins pro Periode, n die Anzahl Perioden.

Restschuld = H · (1 + r)ᵏ − y · ((1 + r)ᵏ − 1) / r

Die Restschuld nach k Perioden.

Tilgung = H / n · Zinsen = Restschuld · r

Ratendarlehen: dieselbe Tilgung in jeder Periode, also sinkt die Rate.

y = (Ziel − K₀ · (1 + r)ⁿ) · r / ((1 + r)ⁿ − 1)

Sparen: die Einzahlung pro Periode, die das Ziel erreicht.

Gebühren, Beiträge und Kursverluste sind nicht enthalten. Diese stehen im Darlehensangebot und machen das Darlehen teurer als der Zins allein.

Weiterrechnen

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Rechner aus den Ausbildungen, die dasselbe Thema ausführlicher berechnen.

Im Detail: mehr Zahlen und „was wäre, wenn“

Was, wenn der Zins ein anderer ist?

Zinsen pro JahrRate pro MonatZinsen insgesamt
4 %2.024,90 DKK42.988,33 DKK
4,5 %2.072,77 DKK48.732,18 DKK
5 %2.121,31 DKK54.557,24 DKK
5,5 %2.170,53 DKK60.463,07 DKK
6 %2.220,41 DKK66.449,20 DKK

Was, wenn die Laufzeit eine andere ist?

LaufzeitRate pro MonatZinsen insgesamt
5 Jahr3.774,25 DKK26.454,80 DKK
10 Jahr2.121,31 DKK54.557,24 DKK
20 Jahr1.319,91 DKK116.778,75 DKK
30 Jahr1.073,64 DKK186.511,57 DKK

Annuitätendarlehen Periode für Periode

PeriodeLeistungZinsenTilgungRestschuld
12.121,31833,331.287,98198.712,02
22.121,31827,971.293,34197.418,68
32.121,31822,581.298,73196.119,95
42.121,31817,171.304,14194.815,80
52.121,31811,731.309,58193.506,23
62.121,31806,281.315,03192.191,19
72.121,31800,801.320,51190.870,68
82.121,31795,291.326,02189.544,66
92.121,31789,771.331,54188.213,12
102.121,31784,221.337,09186.876,03
112.121,31778,651.342,66185.533,37
122.121,31773,061.348,25184.185,12
132.121,31767,441.353,87182.831,24
142.121,31761,801.359,51181.471,73
152.121,31756,131.365,18180.106,55
162.121,31750,441.370,87178.735,69
172.121,31744,731.376,58177.359,11
182.121,31739,001.382,31175.976,79
192.121,31733,241.388,07174.588,72
202.121,31727,451.393,86173.194,86
212.121,31721,651.399,67171.795,20
222.121,31715,811.405,50170.389,70
232.121,31709,961.411,35168.978,35
242.121,31704,081.417,23167.561,11
252.121,31698,171.423,14166.137,98
262.121,31692,241.429,07164.708,91
272.121,31686,291.435,02163.273,88
282.121,31680,311.441,00161.832,88
292.121,31674,301.447,01160.385,87
302.121,31668,271.453,04158.932,84
312.121,31662,221.459,09157.473,75
322.121,31656,141.465,17156.008,58
332.121,31650,041.471,27154.537,30
342.121,31643,911.477,40153.059,90
352.121,31637,751.483,56151.576,34
362.121,31631,571.489,74150.086,60
372.121,31625,361.495,95148.590,65
382.121,31619,131.502,18147.088,46
392.121,31612,871.508,44145.580,02
402.121,31606,581.514,73144.065,30
412.121,31600,271.521,04142.544,26
422.121,31593,931.527,38141.016,88
432.121,31587,571.533,74139.483,14
442.121,31581,181.540,13137.943,01
452.121,31574,761.546,55136.396,46
462.121,31568,321.552,99134.843,47
472.121,31561,851.559,46133.284,01
482.121,31555,351.565,96131.718,05
492.121,31548,831.572,49130.145,56
502.121,31542,271.579,04128.566,53
512.121,31535,691.585,62126.980,91
522.121,31529,091.592,22125.388,69
532.121,31522,451.598,86123.789,83
542.121,31515,791.605,52122.184,31
552.121,31509,101.612,21120.572,10
562.121,31502,381.618,93118.953,17
572.121,31495,641.625,67117.327,50
582.121,31488,861.632,45115.695,06
592.121,31482,061.639,25114.055,81
602.121,31475,231.646,08112.409,73
612.121,31468,371.652,94110.756,79
622.121,31461,491.659,82109.096,97
632.121,31454,571.666,74107.430,23
642.121,31447,631.673,68105.756,55
652.121,31440,651.680,66104.075,89
662.121,31433,651.687,66102.388,23
672.121,31426,621.694,69100.693,54
682.121,31419,561.701,7598.991,78
692.121,31412,471.708,8497.282,94
702.121,31405,351.715,9695.566,97
712.121,31398,201.723,1193.843,86
722.121,31391,021.730,2992.113,56
732.121,31383,811.737,5090.376,06
742.121,31376,571.744,7488.631,32
752.121,31369,301.752,0186.879,30
762.121,31362,001.759,3185.119,99
772.121,31354,671.766,6483.353,35
782.121,31347,311.774,0081.579,34
792.121,31339,911.781,4079.797,95
802.121,31332,491.788,8278.009,13
812.121,31325,041.796,2776.212,85
822.121,31317,551.803,7674.409,10
832.121,31310,041.811,2772.597,83
842.121,31302,491.818,8270.779,01
852.121,31294,911.826,4068.952,61
862.121,31287,301.834,0167.118,60
872.121,31279,661.841,6565.276,95
882.121,31271,991.849,3263.427,63
892.121,31264,281.857,0361.570,60
902.121,31256,541.864,7759.705,83
912.121,31248,771.872,5457.833,30
922.121,31240,971.880,3455.952,96
932.121,31233,141.888,1754.064,79
942.121,31225,271.896,0452.168,75
952.121,31217,371.903,9450.264,81
962.121,31209,441.911,8748.352,93
972.121,31201,471.919,8446.433,09
982.121,31193,471.927,8444.505,25
992.121,31185,441.935,8742.569,38
1002.121,31177,371.943,9440.625,44
1012.121,31169,271.952,0438.673,41
1022.121,31161,141.960,1736.713,23
1032.121,31152,971.968,3434.744,90
1042.121,31144,771.976,5432.768,36
1052.121,31136,531.984,7830.783,58
1062.121,31128,261.993,0528.790,54
1072.121,31119,962.001,3526.789,19
1082.121,31111,622.009,6924.779,50
1092.121,31103,252.018,0622.761,43
1102.121,3194,842.026,4720.734,96
1112.121,3186,402.034,9118.700,05
1122.121,3177,922.043,3916.656,66
1132.121,3169,402.051,9114.604,75
1142.121,3160,852.060,4612.544,29
1152.121,3152,272.069,0410.475,25
1162.121,3143,652.077,668.397,58
1172.121,3134,992.086,326.311,26
1182.121,3126,302.095,014.216,25
1192.121,3117,572.103,742.112,51
1202.121,318,802.112,510,00

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