Twierdzenie Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym suma kwadratów dwóch krótszych boków (przyprostokątnych) jest równa kwadratowi długiego boku (przeciwprostokątnej). Znając dwa boki, zawsze znajdziesz trzeci.
Twoje liczby
Odpowiedź
Bok c
5cm
Jak to obliczyć
- 1a² + b² = c²
- 23² + 4² = c²
- 39 + 16 = c²
- 4c² = 25
- 5c = √25 = 5 cm
Wzór
a² + b² = c²
Dotyczy tylko trójkąta prostokątnego. c to przeciwprostokątna — długi bok naprzeciw kąta prostego.
c = √(a² + b²)
Gdy znasz obie przyprostokątne.
a = √(c² − b²)
Gdy znasz przeciwprostokątną i jedną przyprostokątną.
Wskazówka z warsztatu: reguła 3-4-5. Odmierz 3 w jedną stronę i 4 w drugą — jeśli przekątna ma dokładnie 5, narożnik jest prosty.
Więcej: Geometria
- Pole i obwódProstokąt, trójkąt, równoległobok, trapez i koło — pole i obwód.
- Objętość i pole powierzchniProstopadłościan, sześcian, walec, stożek, kula i ostrosłup — także w litrach.
- KołoPromień, średnica, obwód i pole z jednego znanego wymiaru — oraz wycinki koła.
- Trójkąt prostokątnySinus, cosinus i tangens: wszystkie boki i kąty na podstawie dwóch znanych.
- KątyTrzeci kąt w trójkącie i suma kątów w wielokącie.
- Punkty w układzie współrzędnychOdległość, środek i prosta między dwoma punktami — narysowane.