Bewegungen

Wähle eine Figur und wähle, was mit ihr passieren soll: spiegeln, drehen oder verschieben. Die Zeichnung zeigt die Figur vorher und nachher, und die Tabelle zeigt die neuen Punkte.

Die Erklärung wird angezeigt. Schnell: wähle eine Figur und spiegle, drehe oder verschiebe sie. Erweitert: eigene Punkte, mehr Spiegelachsen und Winkel — und eine Prüfung, dass die Seiten vorher und nachher gleich lang sind.

Deine Zahlen

Wähle eine Figur

Weitere Optionen: eigene Punkte

Punkte der Figur

Schreibe die Punkte als (x;y) mit Leerzeichen dazwischen, z. B. (1;1) (4;1) (1;3). Höchstens 12 Punkte.

Was soll mit der Figur passieren?

Spiegeln an

Antwort

Spiegelung an der y-Achse

Punkt	Vorher	Nach
A	(1 ; 1)	A′ (-1 ; 1)
B	(4 ; 1)	B′ (-4 ; 1)
C	(1 ; 3)	C′ (-1 ; 3)

Vorher (gestrichelt)Nachher (kupferfarben, mit ′)

So rechnest du es

1(x ; y) → (−x ; y)Spiegelung an der y-Achse: y bleibt gleich, und x wechselt das Vorzeichen.
2A(1 ; 1) → A′(-1 ; 1)
3B(4 ; 1) → B′(-4 ; 1)
4C(1 ; 3) → C′(-1 ; 3)
5A′(-1 ; 1) B′(-4 ; 1) C′(-1 ; 3)Nach der Bewegung hat die Figur dieselbe Form und Größe wie vorher — nur die Lage hat sich geändert.

Die Formel

(x ; y) → (x ; −y)

Spiegelung an der x-Achse.

(x ; y) → (−x ; y)

Spiegelung an der y-Achse.

(x ; y) → (−y ; x)

Drehung um 90° gegen den Uhrzeigersinn um (0 ; 0).

(x ; y) → (−x ; −y)

Drehung um 180° um (0 ; 0) — dasselbe wie an beiden Achsen zu spiegeln.

(x ; y) → (x + a ; y + b)

Verschiebung um den Vektor (a ; b).

Alle drei Bewegungen erhalten Form und Größe der Figur: Die Seiten sind gleich lang, und die Winkel sind gleich.

Im Detail: mehr Zahlen und „was wäre, wenn“

Die Seiten vorher und nachher

Seite	Vorher	Nach
AB	3	3
BC	3,61	3,61
CA	2	2

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