Flytninger

Vælg en figur, og vælg hvad der skal ske med den: spejles, drejes eller flyttes. Tegningen viser figuren før og efter, og tabellen viser de nye punkter.

Forklaringen står fremme. Hurtig: vælg en figur og spejl, drej eller flyt den. Avanceret: egne punkter, flere spejlingslinjer og vinkler — og et tjek af at siderne er lige lange før og efter.

Dine tal

Vælg en figur

Flere valg: egne punkter

Figurens punkter

Skriv punkterne som (x;y) med mellemrum imellem, fx (1;1) (4;1) (1;3). Højst 12 punkter.

Hvad skal der ske med figuren?

Spejl i

Svar

Spejling i y-aksen

Punkt	Før	Efter
A	(1 ; 1)	A′ (-1 ; 1)
B	(4 ; 1)	B′ (-4 ; 1)
C	(1 ; 3)	C′ (-1 ; 3)

Før (stiplet)Efter (kobber, med ′)

Sådan regner du det

1(x ; y) → (−x ; y)Spejling i y-aksen: y bliver det samme, og x skifter fortegn.
2A(1 ; 1) → A′(-1 ; 1)
3B(4 ; 1) → B′(-4 ; 1)
4C(1 ; 3) → C′(-1 ; 3)
5A′(-1 ; 1) B′(-4 ; 1) C′(-1 ; 3)Figuren efter flytningen har samme form og størrelse som før — kun placeringen er ændret.

Formlen

(x ; y) → (x ; −y)

Spejling i x-aksen.

(x ; y) → (−x ; y)

Spejling i y-aksen.

(x ; y) → (−y ; x)

Drejning 90° mod uret om (0 ; 0).

(x ; y) → (−x ; −y)

Drejning 180° om (0 ; 0) — det samme som at spejle i begge akser.

(x ; y) → (x + a ; y + b)

Parallelforskydning med vektoren (a ; b).

Alle tre flytninger bevarer figurens form og størrelse: siderne er lige lange, og vinklerne er de samme.

I dybden: flere tal og «hvad nu hvis»

Siderne før og efter

Side	Før	Efter
AB	3	3
BC	3,61	3,61
CA	2	2

Mere: Geometri

Alle universelle værktøjer