Przekształcenia

Wybierz figurę i zdecyduj, co ma się z nią stać: odbicie, obrót lub przesunięcie. Rysunek pokazuje figurę przed i po, a tabela nowe punkty.

Wyjaśnienie jest widoczne. Szybki: wybierz figurę i odbij, obróć lub przesuń ją. Zaawansowany: własne punkty, więcej osi symetrii i kątów — oraz sprawdzenie, że boki mają tę samą długość przed i po.

Twoje liczby

Wybierz figurę

Więcej opcji: własne punkty

Punkty figury

Wpisz punkty jako (x;y) oddzielone spacjami, np. (1;1) (4;1) (1;3). Najwyżej 12 punktów.

Co ma się stać z figurą?

Odbij względem

Odpowiedź

Symetria względem osi y

Punkt	Przed	Po
A	(1 ; 1)	A′ (-1 ; 1)
B	(4 ; 1)	B′ (-4 ; 1)
C	(1 ; 3)	C′ (-1 ; 3)

Przed (przerywana)Po (miedziana, z ′)

Jak to obliczyć

1(x ; y) → (−x ; y)Symetria względem osi y: y zostaje bez zmian, a x zmienia znak.
2A(1 ; 1) → A′(-1 ; 1)
3B(4 ; 1) → B′(-4 ; 1)
4C(1 ; 3) → C′(-1 ; 3)
5A′(-1 ; 1) B′(-4 ; 1) C′(-1 ; 3)Po przekształceniu figura ma ten sam kształt i rozmiar co wcześniej — zmieniło się tylko położenie.

Wzór

(x ; y) → (x ; −y)

Symetria względem osi x.

(x ; y) → (−x ; y)

Symetria względem osi y.

(x ; y) → (−y ; x)

Obrót o 90° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół (0 ; 0).

(x ; y) → (−x ; −y)

Obrót o 180° wokół (0 ; 0) — to samo co odbicie względem obu osi.

(x ; y) → (x + a ; y + b)

Przesunięcie o wektor (a ; b).

Wszystkie trzy przekształcenia zachowują kształt i rozmiar figury: boki są tak samo długie, a kąty takie same.

Szczegółowo: więcej liczb i „co jeśli”

Boki przed i po

Strona	Przed	Po
AB	3	3
BC	3,61	3,61
CA	2	2

Więcej: Geometria

Wszystkie uniwersalne narzędzia